南开数学教授顾沛:带你感受数学之美
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南开数学教授顾沛:带你感受数学之美

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  “我叫顾沛,今年72岁,已经教了43年的数学。”“数学,使一些人垂头丧气,又让一些人如醉如痴。”在很多场合,南开大学数学教授顾沛的开场白,像他往常在数学文化课上要求学生用数学语言表述一样,“要做到准确、严谨、规范、完整、简洁”。

  他顶着一连串“国”字头荣誉:首届国家级教学名师奖获得者,历任教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会副主任、国家基础教育课程教材专家工作委员会委员,曾获国家级教学成果一等奖一项、二等奖三项,是两项“全国五一劳动奖状”的带头人,也是首批“国家级教学团队”的带头人……

  他开设高等代数、抽象代数、数学文化、大学文科数学4门本科生课程——每门都被评为国家精品课程。其中,数学文化课程还被评为首批国家精品视频公开课程。

  前不久,顾沛为“国培计划(2017)”——专职培训团队研修项目天津师范大学数学班(高校班)学员作了题为“把教学当作一门艺术”的专题报告。近两个小时的报告中,全场气氛轻松热烈、互动频繁。“近距离地接触顾老师,更感觉到师者的伟大,才真正认识到数学思维是多么的重要,数学语言是多么的严谨而富有美感!”学员董金茂说。

  数学文化之核心:数学之美

  顾沛认为,数学的魅力是需要感悟的。学习数学,将帮助一个人提高思维品质。“在数学学习中,不仅要学会数学知识,更要体会数学知识中蕴含的数学文化。要掌握数学观点,理解数学思维,学会数学方法,了解数学思想,提高数学素养,逐步学会感悟数学之美。”

  “数学文化课是一门文理交融的课程。从狭义上讲,‘数学文化’是数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;从广义上讲,还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系,等等。”顾沛说。

  在数学文化课上,顾沛常常信手拈来,用一些浅显易懂的例子说明抽象而深刻的数学道理。比如,“一一对应”中的数学美,学生不易理解。于是,他设计了“大足石刻千手观音”的情境,通过从感性到理性的讲解,让学生悟出其中的数学美。

  “重庆附近有个大足石刻。其中一个是千手观音。千手观音,到底有多少只手呢?往往你第一次数和第二次数的结果是不一样的,因为千手观音的手太多了,太乱了,你可能重复地数了一只手,也可能漏数了一只手。”顾沛举了一位明朝工匠的例子。工匠找来2000张金箔,一张一张地往观音的手上贴,既不会漏掉一只手,也不会重复地贴一只手;这样,贴上的金箔和观音的手指就产生了一一对应的关系。再数剩下的金箔,算出贴上的金箔数,最后的数字是1007,这就是千手观音手的数目。

  顾沛的讲座中,这样的例子不胜枚举。他用“韩信点兵”的故事讲解剩余定理,让学生看到中国古代的数学成就;用“有无限个房间的旅馆”客满后仍然能安排新来的客人,解释无限与有限的根本区别,让学生感悟“无限”中的数学美;用“10秒钟计数”的游戏,逐步引出斐波那契数列与黄金分割;还以“抓堆”游戏引出“解决关于自然数的问题”的四点规律,让学生感悟其中的数学之美……

  尽管已年逾古稀,但顾沛对传播“数学之美”的事业一刻也没有停歇。不久前,在为天津市南开中学学生作“英才计划”校园宣讲时,他开门见山地说,当今社会十分重视人才的数学素养,一些企业招聘考试、高校的自主招生考试,往往也与数学素养相关。“在这些数学素养中,蕴含并体现着丰富的数学之美,就看我们能不能理解它、掌握它,就看我们有没有数学审美的观点和思想,就看我们能不能透过现象看本质,感悟到数学之美。”

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